miércoles, 1 de octubre de 2008

FUNCIONES CONTINUAS Y DISCONTINUAS

CONTINUAS:
Sean (X,TX) e (Y,TY) dos espacios topológicos. Una aplicación f:x -- y se dice que es continua si:

f − 1(G) es un abierto de X,

cualquiera que sea el abierto G de Y.

Con la misma notación, si x pertenece a x, diremos que f es continua en x cuando se obtiene que f − 1(V) es un entorno de x, cualquiera que sea el entorno V de f(x).

Es "inmediato" entonces comprobar que f es continua si y solo si es continua en x que pertenece a x, cualquiera que sea éste, es decir, cuando sea continua en cada uno de los puntos de su dominio.

DISCONTINUAS:
Una función es discontinua si no es continua en un punto evaluado. Osea si se divide en mas de una representacion en la grafica.